1.) Backofen auf 200° vorheizen (Umluft). Kürbis waschen, trocken reiben, halbieren, Kerne entfernen. Kürbis quer halbieren und in Spalten schneiden. Kürbisspalten nebeneinander auf ein Backblech legen. Mit Zucker bestreuen und im Backofen 10–12 Minuten backen. Dann herausnehmen und beiseite stellen. Backofen auf 175 °C abkühlen lassen.
2.) Schalotten und Knoblauch schälen und fein würfeln. Thymian waschen, trocken schütteln und, bis auf ein 1–2 Stiele, Blättchen abstreifen und fein hacken. Butter in einem Topf schmelzen. Schalotten, Knoblauch und gehackten Thymian zugeben.
3.) Unter Rühren ca. 2 Minuten dünsten. Mehl zugeben und kurz anschwitzen. Milch erwärmen und langsam, unter ständigem Rühren zugießen. Aufkochen und Soße bei schwacher Hitze ca. 4 Minuten köcheln lassen.
4.) Topf vom Herd nehmen und Quark einrühren. Mit Salz, Pfeffer und Muskat kräftig abschmecken.
5.) Öl in einer großen beschichteten Pfanne erhitzen. Hack darin unter Wenden ca. 8 Minuten kräftig anbraten. Mit Salz und Pfeffer würzen. Zuletzt Tomatenmark zugeben und unterrühren.
6.) Eine rechteckige Auflaufform (18 x 26 cm) fetten. Nacheinander je die Hälfte Soße, Kürbis und Hack einschichten. Mit übriger Soße begießen, restlichen Kürbis und übriges Hack daraufschichten. Zum Schluss den in dünne Scheiben geschnittenen Mozzarella drauflegen.
7.) Auflauf mit Kürbiskernen bestreuen und im Backofen ca. 30 Minuten mit Deckel backen. Ca. 10 Minuten vor Ende der Garzeit übrigen Thymian auf dem Auflauf verteilen und den Deckel ablassen.